【数学】1.2.1《任意角的三角函数》课件（新人教A版必修4）.pptVIP免费

1.2.1任意角的三角函数教学目的：1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义；2、掌握三角函数值的符号的确定方法；3、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；4、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。教学重点、难点：重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定初中锐角的三角函数是如何定义的？初中锐角的三角函数是如何定义的？在RtABC△中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为,,abasinAcosAtanAccb一、三角函数定义：在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r，那么讲授新课：讲授新课：rxcoscosrx，即的余弦，记作叫做比值rysinsinry，即的正弦，记作叫做比值xyytantanx，即的正切，记作叫做比值二、三角函数的定义域、值域二、三角函数的定义域、值域函数定义域值域sinycosytanyRRR[1,1][1,1]{|,}2kkZ三、三角函数的符号三、三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：xyosinαxyocosαxyotanα++++++––––––四、诱导公式四、诱导公式由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tank其中其中kZ五、三角函数线五、三角函数线(,)Pxy221xy当角的终边上一点当角的终边上一点的坐标满足的坐标满足——时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线——时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）典型例题典型例题例1．已知角α的终边经过点例1．已知角α的终边经过点(2,3)P，求α的三个函数制值。，求α的三个函数制值。3313sin1313yr2213cos1313xr3tan2yx2,3xy222(3)13r解：因为解：因为，所以，所以于是于是例2．求下列各角的三个三角函数值：例2．求下列各角的三个三角函数值：032（1）（1）；（2）；（2）；（3）；（3）．．sin0001costan000xr0y解：（1）因为当解：...