1.21《任意角的三角函数》导学案【学习目标】（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）[来源:Z+xx+k.Com]（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（4）掌握并能初步运用公式一；（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.【重点难点】重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.【学法指导】1.了解三角函数的两种定义方法；2.知道三角函数线的基本做法.【知识链接】：根据课本本节内容，完成预习目标，完成以下各个概念的填空.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】（一）复习：1、初中锐角的三角函数______________________________________________________2、在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________（二）新课：1．三角函数定义在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________（2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________（3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；2．三角函数的定义域、值域函数定义域值域[来源:学科网]3．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第一、二象限为_____（），对于第三、四象限为____（）；②余弦值对于第一、四象限为_____（），对于第二、三象限为____（）；③正切值对于第一、三象限为_______（同号），对于第二、四象限为______（异号）．4．诱导公式由三角函数的定义，就可知道：__________________________即有：___________________________________________________________________________5．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。设任意角的顶点在原点，始边与轴非...
