高中数学人教版必修2课件4．2.3直线与圆的方程的应用1．已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为()CA．(x＋1)2＋y2＝1B．x2＋y2＝1C．x2＋(y＋1)2＝1D．x2＋(y－1)2＝1解析：半径相等，找圆心的对称点即可．高中数学人教版必修2课件2．一个以原点为圆心的圆与圆x2＋y2＋8x－4y＝0关于直线l对称，则直线l的方程为____________.解析：直线l是原点和(－4,2)连线的垂直平分线．3．已知A点是圆x2＋y2－2ax＋4y－6＝0上任一点，A点关于直线x＋2y＋1＝0的对称点也在圆上，那么实数a等于__.解析：直线x＋2y＋1＝0过圆心．4．若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是_____________________．2x－y＋5＝03(－∞，0)(10∪，＋∞)高中数学人教版必修2课件重点圆的切线与弦长1．切线：(1)过圆x2＋y2＝R2上一点P(x0，y0)的切线方程是：xx0＋yy0＝R2，过圆(x－a)2＋(y－b)2＝R2上一点P(x0，y0)的切线方程是：(x－a)(x0－a)＋(y－a)(y0－a)＝R2，一般地，求圆的切线方程应抓住圆心到直线的距离等于半径；(2)从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件，运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求；高中数学人教版必修2课件(3)过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法：当过两切点的切线有交点时，先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦所在直线方程就是过两切点的直线方程．当过两切点的切线平行时，切点弦就是已知圆的直径．2．弦长问题：圆的弦长的计算：常用弦心距d，弦长的一半12a及圆的半径r所构成的直角三角形来解：r2＝d2＋(12a)2.高中数学人教版必修2课件弦长问题例1：根据下列条件求圆的方程：与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且直线y＝x截圆所得弦长为.思维突破：研究圆的问题，既要理解代数方法，熟练运用解方程思想，又要重视几何性质及定义的运用.27高中数学人教版必修2课件关于圆的弦长问题，可用几何法从半径、弦心距、半弦所组成的直角三角形求解，也可用代数法弦长公式求解．解得b＝±1.故所求圆方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9.则由垂径定理有|3b－b|22＋(7)2＝9b2，解： 圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y＝0上，故设圆的方程为(x－3b)2＋(y－b)2＝9b2.又 直线y＝x截圆得弦长为27，高中数学人教版必修2课件长为8,求此弦所在直线方程．1－1.一直线经过点P－3，－32被圆x2＋y2＝25截...
