优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（RJ）教学课件27.2相似三角形第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例学习目标1.会利用相似三角形的知识测量物体的高度和宽度；（重点）2.进一步了解数学建模思想，提高分析问题、解决问题的能力.（难点）乐山大佛导入新课图片引入世界上最高的树——红杉台湾最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题.利用相似三角形测量高度一讲授新课据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.例如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA长为201m,求金字塔的高度BO.解：太阳光是平行的光线,因此∠BAO=∠EDF.因此金字塔的高为134m.又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF.物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.1．如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（）A．B．C．D．CABEFDEBCABDEEFBCABBCDEEFABACDEDF做一做2．如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高1.6米的楚阳同学站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2米，AB=10米，则旗杆的高度是______米．8AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜想一想测高方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决.3.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米B例如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在河的这一边取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点为R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.利用相似三角形测量宽度二60459090456090PQQR,PSSTPQQ...
