1/1227.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例一、教学目标【知识与技能】1.应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题；2.应用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.【过程与方法】经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程，培养学生的应用意识和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力.【情感态度与价值观】1.通过著名的科学家如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦；2.力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神.二、课型新授课2/12三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.【教学难点】通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板.学生：直尺、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）教师问：在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法？相似三角形的性质是什么？学生答：1.相似三角形的判定：(1)通过平行线；(2)三边成比例；(3)两边成比例且夹角相3/12等；(4)两角分别相等.2.相似三角形的性质：(1)对应边成比例，对应角相等；(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；(3)相似三角形周长的比等于相似比；(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方.教师问：观察下列图片，你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？出示课件3～7，学生思考解决方法.教师提示：利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题.（出示课件7）（二）探索新知知识点1利用相似三角形测物体4/12古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度.（出示课件9）考点1利用相似三角形测物体的高（出示课件10）例据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．师生共同分析：由于太阳离我们非常遥远，因此可以把太阳光近似的看成平行光线.解：太阳光是平行光线，因此∠BAO=∠EDF，又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF，5/12∴BOEF=OAFD，∴BO=OA⋅EFFD=201×23=134（m）.因此金字塔的高度为134m.教师问：利用太阳光...
