§1·6公倍数与最小公倍数1、什么是公因数？最大公因数？2、如果将a、b两分解素因数a＝2×2×3×5，b＝2×3×5则a、b的最大公因数是＿＿．3、说出下列各组数的最大公因数4和9,24和8,1和17,17和51，29和30,13和5,14和56,1和334、用短除法求下列各组数的最大公因数70和12,24和18,85和17,16和401、相邻的两个正整数；2、两个不相同的素数；3、1与任何正整数；例上海南站，地铁1号线每隔3分钟发一次车，轨道交通4号线每隔4分钟发一次车．如果它们都是早上600∶同时发车，那么①再过多少时间它们又同时发车？②至少再过多少时间它们又同时发车？想一想:（1）在这节课中应当解决什么知识点？（2）填表：3的倍数4的倍数看一看3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个是123和4公有的倍数.........403628201684272118159632412所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。看一看：公倍数，最小公倍数的概念看一看：例题1：求18和30的最小公倍数。解法1：18的倍数有18，36，54，72，90，…；30的倍数有30，60，90，120，160，…所以18和30的最小公倍数是90.思考：除了这种方法，还有其他更便捷的方法吗？说一说解法2：把18和30分解素因数18=2×3×330=2×3×5分析:18和30的公倍数里，应当既包含18的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数.所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）.90与它们的素因数有什么关系？看一看：归纳总结：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。归纳总结：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。18和30公有的素因数30的素因数18的素因数523318和30的最小公倍数是2×3×3×5=90.看一看：解法3：为了简便，也可以用短除法计算18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（除到两个商互素为止）（用公用的素因数3除）（用公用的素因数2除）53159323018归纳求18和30的最小公倍数的方法18＝2×3×330＝2×3×51...
