第十九章四边形19.1平行四边形19.1.1平行四边形的性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如图,ABCD中,A=52°,BC=5cm,∠则∠B=________,C=∠___________,AD=_________.[来源:学科网]答案:128°52°5cm2.平行四边形有哪些性质？答案:平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分.3.如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,问图中全等的三角形有哪几对?解：根据平行四边形有关性质,AODCOB,AOBCOD,ABCCDA,ABDCDB.△≌△△≌△△≌△△≌△4.ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周长.解析：平行四边形的周长等于四边之和，因平行四边形的对边相等，故平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍.故(6+4)×2=20，即ABCD的周长是20.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.1+2=180°∠∠B.2+3=180°∠∠C.3+4=180°∠∠D.2+4=180°∠∠解析：根据邻补角的定义知∠1+2=180°∠，由平行四边形的定义可知ADBC∥，ABDC∥，所以∠2+3=180°,3+4=180°.∠∠∠答案:D2.如图,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC⊥交AD于E，则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.又OEAC⊥，[来源:学科网ZXXK]所以EA=EC.则△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且AB+BC+CD+AD=16cm，所以CD+AD=8cm.答案:C3.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为__________________.[来源:学科网]解析：OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).答案:8cm4.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________cm.解析：由平行四边形的性质ABDC,∥知∠ABE=F∠，结合角平分线的性质∠ABE=EBC∠，得EBC=F∠∠，再根据等角对等边得到BC=CF=7，再由AB=CD=4，AD=BC=7得到DF=DE=AD-AE=3.答案:35.如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.答案：证明： 四边形ABCD是平行四边形,AB∥CD∥，AB=CD.ABE=CDF.∴∠∠在△ABE和△CDF中，[来源:学科网ZXXK]ABECDF.∴△≌△AE=CF.∴6.如图,在ABCD中,AEBC⊥于E,AFCD⊥于F,BE=2cm,DF=3cm,EAF=60°,∠试求CF的长.解： ∠EAF=60°,AEBC,AFCD,⊥⊥C=120°.B=60°.∴∠∴∠BAE=30°.∴∠AB=2BE=4(cm).∴CD=4(cm).∴CF=1(cm).∴30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.ABCD中,A∠比∠B大2...
