高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案 新人教A版必修1.docVIP免费

1.1.2集合间的基本关系教学目标：1.理解子集、真子集概念；2.会判断和证明两个集合包含关系；3.理解“⊂≠”、“⊆”的含义；4.会判断简单集合的相等关系；5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算教学方法：讲、议结合法教学过程：（I）复习回顾问题1：元素与集合之间的关系是什么?问题2：集合有哪些表示方法?集合的分类如何?（Ⅱ）讲授新课观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.(3)A={正方形}，B={四边形}.(4)A=，B={0}.（5）A={银川九中高一（11）班的女生}，B={银川九中高一（11）班的学生}。通过观察就会发现，这五组集合中，集合A都是集合B的一部分，从而有：1.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA）,即若任意xA,有xB，则AB(或AB)。这时我们也说集合A是集合B的子集（subset）。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A⊈B（或BA⊉），即:若存在xA,有xB，则A⊈B(或B⊉A)说明：AB与BA是同义的，而AB与BA是互逆的。规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有A。例1．判断下列集合的关系.(1)N_____Z;(2)N_____Q;(3)R_____Z;(4)R_____Q;(5)A={x|(x-1)2=0}，B={y|y2-3y+2=0};(6)A={1,3}，B={x|x2-3x+2=0};(7)A={-1,1}，B={x|x2-1=0};（8）A={x|x是两条边相等的三角形}B={x|x是等腰三角形}。问题3：观察（7）和（8），集合A与集合B的元素，有何关系？集合A与集合B的元素完全相同，从而有：2.集合相等定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素（即AB），同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素（即BA），则称集合A等于集合B，记作A=B。如：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，此时有A=B。问题4：（1）集合A是否是其本身的子集？（由定义可知，是）（2）除去与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何？（包含于A，但不等于A）3.真子集：由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：(1)AA(任何集合都是其自身的子集)；(2)若AB，而且AB（即B中至少有一个元素不在A中），则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记作A⊂≠B。（空集是任何非空集合的真子集）(3)对于集合A，B，C...