温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十三双曲线的简单几何性质一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·安徽高考)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-=1B.-y2=1C.-x2=1D.y2-=1【解析】选C.由题意知,选项A,B的焦点在x轴上,故排除A,B,C项的渐近线方程为y=±2x.2.(2016·合肥高二检测)点P为双曲线C1:-=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为()A.B.1+C.+1D.2【解题指南】由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1,故∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.设|PF2|=m,则|PF1|=m,|F1F2|=2m.由e==,能求出双曲线的离心率.【解析】选C.由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1,所以∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.设|PF2|=m,则|PF1|=m,|F1F2|=2m.e====+1.【补偿训练】双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为()A.2B.C.D.【解析】选C.依题意·=-1,所以a2=b2.则e2===2,所以e=.3.(2016·宁波高二检测)与双曲线-=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2)的双曲线方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【解析】选D.设所求双曲线方程为-=λ(λ≠0),把(-3,2)代入方程得-=λ,所以λ=.故双曲线方程为-=,即-=1.4.设a>1,则双曲线-=1的离心率e的取值范围是()A.(,2)B.(,)C.(2,5)D.(2,)【解析】选B.e2==++2=+1,因为a>1,所以0<<1,1<+1<2,所以21,所以0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是.【解题指南】充分利用图象的几何性质,找出矩形一个顶点的坐标,代入曲线方程,便可求得离心率.【解析】假设点A在左支位于第二象限内,由双曲线和矩形的性质,可得A,代入双曲线方程-=1,可得-=1,所以e2-1=,又e>1,所以可求...
