矩形菱形正方形学习目标：1、理解矩形、菱形、正方形的概念，以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系2、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理，以及它们的判定定理3、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离一、知识详解知识点一、矩形的定义及性质1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。注意点：1.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2.矩形的两条对角线分矩形为两对全等的等腰三角形3.矩形的面积等于长×宽4.从对称性来看，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，它有两条对称轴，是分别经过两组对边中点的直线例1、如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF知识点二、矩形的判定定理（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一个内角是直角或对角线相等。2.“对角线相等的平行四边形是矩形”也可以说成“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”例2、如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC，且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形知识点三、平行线间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离注意点：不能误认为夹在两平行线间的线段的长度就是平行线间的距离例3、如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上。设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由知识点四、菱形的定义及性质1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分菱形的一组对角注意点：1.菱形也是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，其本身还具有特殊的性质，它的两条对角线将其分成四个全等的直角三角形2.菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半3.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形例4、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=___________知识点五、菱形的判定（1...
