12.1二次根式教学设计【教学目标】1.理解二次根式的定义,并会根据定义判断一个根式是否为二次根式；2.会运用二次根式中被开方数的非负性,求被开方数中字母的取值范围；3.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：当时，.能运用性质进行计算.【重难点】重点:理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质.难点:理解并运用二次根式的性质.【教学过程】一回忆引入1.,,所以2和-2是4的平方根,2是4的算术平方根.0的平方根是多少?-4有平方根吗?2.平方根：如果，那么x叫做a的平方根，.叫做x的算术平方根.二新知学习活动一1.用带有根号的式子表示下列问题中的数量：（1）边长为1的正方形的对角线的长；（2）面积为的圆的半径；（3）直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长；（4）一个物体从静止状态自由下落的高度h(m)与所需的时间t(s)满足关系,试用h表示t.（g的值取）2.观察写出的式子，它们有什么共同的特征？特征：（1）含有“”；（2）被开方数是非负数.3.二次根式概念：一般地，式子（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数.4.判断：下列各式哪些一定是二次根式?（1）（2）6（3）（4）（5）（6）（7）活动二当时，有意义吗？为什么？当时，可能为负数吗？为什么？性质1：——双重非负性例1要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？练一练：要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？活动三1.计算下列式子根据结果，能否用一个式子来表示你所发现的规律？如何用理由说明？性质2：（）例2计算：三随堂练习：1．下列式子中不一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若x是实数，则下列式子中一定有意义的是（）A．B．C．D．3．若有意义，则一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．写出下列式子有意义的x的取值范围.（1）（2）（3）（4）5．已知，则．【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获？【板书设计】
