二次根式的加减（2）教案【学习目标】1．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；2．通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力；3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．【学情分析】本节课为二次根式的加减第二课时，在前一课时中，学生已经掌握了同类二次根式的概念，学会了二次根式的加减法实质就是合并同类二次根式的过程，并在学习过程中渗透体会了从整式的加减运算法则类比产生二次根式的加减运算法则，这些都为第二课时的学习做好了充分的准备．本节课将继续沿用类比的思想产生二次根式的乘除及混合运算的运算法则，培养运算能力．【学习重点】熟练进行二次根式的混合运算.【学习难点】混合运算的顺序、乘法公式的综合运用.【学习流程】一、温故知新（1）x·（2x+y）(3)(2x+3y)(3x−y)(4)(2x+3y)(2x−3y)设计意图：通过复习已知：整式乘法的法则为本节课新知：二次根式的运算做好铺垫。对于部分学生遗忘的情况，可采取小组互助的方式适当提示.二、类比迁移(2)(4√6−3√2)÷2√2(1)（√10）(√3−√5)(3)(2√3−√5)(√2+√3)（(5)(1−2√6)2（(4)(√6+√3）)(√6−√3)设计意图：利用各类比思想，可以让学生尝试用单项式乘多项式的法则解决（1），多项式除单项式的法则解决（2），多项式乘多项式解决（3），乘法法则解决（4）、（5）.三、经典例题（2）（3+√10）(√2−√5)（3）(√2+1)2－（√3－2）（2＋√3）(4)(√5+√6+√3)(√5−√6−√3)(5)(√5+2)2016(√5−2)2017设计意图：通过经典例题，师生共同系统梳理二次根式的混合运算的运算法则，规范解题格式，并在此体会二次根式运算与整式运算的相同与不同点，总结运算法则与注意事项.四、课堂练习1.计算（1）√45−√25×√50（2）(√2+1)(2−√2)(3)(5√48+√12−7√6)÷√3(4)(√5−2)(√5+2)−(√3+1)2（5）(√5−√6+√3)(√5+√6−√3)（6）(√3+2)2014(√3−2)2013设计意图：通过课堂练习，让学生再次动笔尝试，体会运算法则，并在纠错的过程中找到易错点，提高正确率。（1）（√512+2√3）×√15五、思维展示（1）若x=√2−1，则x2+2x+1=_________．（2）若x=√7+√5，y=√8+2，z=3+√3，则x,y,z的小小关系是_________．设计意图：在课堂练习的基础上进行思维拓展，让学生在练习中思考：学了今天的新知，我又能解决哪些问题了？六、课堂小结一类运算——二次根式的...
