第十二章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质旧知回顾导入新课1．什么是一次函数？什么是正比例函数？2．正比例函数图象性质是什么？答：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数叫一次函数．当b＝0，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫正比例函数．答：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x增大而减小．探究新知在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？一次函数图象及画法描点、连线列表x–2–1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3例1解：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表由此可见，一次函数y=2x+3的图像是平行于直线y=2x的一条直线画出一次函数y=2x＋3的图象1234x-1-2o1234-1-2-35-4yy=2xy=2x+3一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或(,0)bkyxOyxObkxy(0,b)(,0)kb直线y＝kx＋b与y轴交于点（0，b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距．知识归纳典例例题与练习已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18，分别求k为何值时它的图象满足下列要求．(1)经过原点；(2)经过点(0，10)；(3)平行于直线y＝－x.(2)代入(0，10)，－2k2＋18＝10，∴k＝±2；(3)3－k＝－1，∴k＝4.解：(1)代入(0，0)，，－2k2＋18＝0，3－k≠0，解得k＝±3，k≠3.＋18＝0，≠0，解得k＝±3，k≠3.解得∴k＝－3；仿例1直线y＝3(x－1)在y轴上的截距是()A．1B．－1C．3D．－3仿例2将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)DA仿例3画出一次函数y＝－x＋3的图象，写出图象与x轴、y轴的交点坐标．解：图略．当x＝0时，y＝3，与y轴交点是(0，3)，当y＝0时，－x＋3＝0，x＝3，与x轴交点是(3，0)．变例已知y－2与x成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值；(3)若点(m，2)在这个函数图象上，求m值．解：(1)设y－2＝kx(k≠0)，∴y＝kx＋2，代入x＝1，y＝－6，k＋2＝－6，k＝－8，∴y＝－8x＋2；(2)当x＝－2时，y＝18；(3)代入(m，2)，－8m＋2＝2，m＝0.一次函数图象及性质例3解：对于y=x-2,有23过两点（0，-2），（3,0）画直线，即得y=x-2的图象....
