B'A'C'BACDFE6.4探索三角形相似的条件（2）（教案）【明标】会用两角分别相等来判定两个三角形相似.【探标】1.判定两个三角形全等有哪些方法？2.如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3.我们学过哪种判定三角形相似的方法？探究一、求证△ABC∽△A′B′C′BAC三角形相似的条件：___________________________________的两个三角形相似．几何语言：在△ABC与△A′B′C′中 ∠B=，∠A=∴△ABC∽△A′B′C′二、典例研究例1.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC例2.如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，（1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？（2）如果AB=2AD,BC=4,那么DE的长应为多少？1CBADEBACD例3.如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，若BE⊥EF,求证：ABEDEF△∽△．【达标】1.判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等边三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．()2.如图，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个?它们分别是哪些三角形？3.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且∠ACD＝∠B求证：（1）△ACD∽△ABC（2）AC2＝ADAB6.4探索三角形相似的条件（2）（学案）一、选择题1.具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）A．有一个角是40°的两个等腰三角形B．两个等腰直角三角形C．有一个角为100°的两个等腰三角形D．两个等边三角形2.如图，在□ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接AE交CD于点F．图中的相似三角形有（2OBACDE）A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E．下列结论正确的是（）A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC二、填空题4．（1）已知：在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝75°，下图各三角形中与△ABC相似的是___________．（2）如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形：______________________________（用相似符号连接）．三、解答题5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线．△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．6．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,（1）求证：△ABC∽△ACD，AC2＝AD·AB；（2）类...
