ABCDEF6.4探索三角形相似的条件（4）（教案）【明标】1.会运用三边成比例判定两个三角形相似.2.能在复杂图形中寻找相似三角形.【探标】问题类似于判定三角形全等的“SSS”方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？三角形相似的条件：的两个三角形相似． 在△ABC与△中∴△ABC∽△二、典例研究例1、如图，.求证：DE//BC.例2、如图，点B、D、F、E在一条直线上，．求证：△ABD∽△ACE.例3、如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，，若∠BAD=18°，求∠EBC的度数.1ABCA′B′C′FABCED【达标】1、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长为6、7、8，另一个三角形框架的一边长为3，则这个三角形框架的另两边长应为2、如图，，求证：∠BAC＝∠DAE.3.如图，，试说明：（1）∠ABD=∠EBC.（2）若AB=3，BC=4，CE=2，求AD的长．2EDCBA6.4探索三角形相似的条件（4）（学案）一、选择题1、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁2、下面给出4个结论：①所有的等腰三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有的等边三角形都相似；④所有的矩形都相似．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、△ABC的三边长分别为2、5、6，△A′B′C′的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的第三边长应为（）A．B．1C．1.5D．2.5二、填空题4、在△ABC中，AB:BC:CA＝2:3:4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，当B′C′＝_________时，△ABC∽△A′B′C′．5、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△A′B′C′中，A′B′＝4，A′C′＝3．若BC:B′C′＝_________，则△ABC∽_________．6、已知在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6．（1）如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△DEF∽△ABC；（2）如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△FDE∽△ABC．三、解答题7、已知：如图，，试说明：∠BAD＝∠BCE8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，ED、CA的延长线相交于点F.3ABCPQ甲乙丙丁第1题图ABCDE(1)∠B与∠EDB相等吗?为什么?(2)判断△ADF与△DCF是否相似，并说明理由9、如图，将两个全等的等腰直角△ABC和△DEF按如图位置摆放，且AE＝BE，(1)△AEP与△BQE是否相似？为什么？(2)试说明：EA2＝AP·BQ.11、如图，一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要...
