6.4探索三角形相似的条件（3）（教案）【明标】1.会运用两边成比例且夹角相等来判定两个三角形相似.2.培养“操作——观察——探索——说理”的数学能力.【探标】1.类似于判定三角形全等的“SAS”方法，我们能不能通过两边一角来判断两个三角形相似呢？三角形相似的条件：两边_________________________的两个三角形相似．几何语言：在△ABC与△A′B′C′中 ,∠A=∴△ABC∽△A′B′C′二、典例研究例1、如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD2＝AD﹒BD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．例2.如图，D是△ABC外一点，E是边BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．图中有几对相似的三角形？（不准添加新的字母）请说明理由．1ABCA′B′C′例3.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2．（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当AE＝时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？【达标】1.下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，[B′C′＝6A、0个B、1个C、2个D、3个2.如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③6.4探索三角形相似的条件（3）（学案）一、选择题1、△ABC的三边长分别为2、5、6，△A′B′C′的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的第三边长应为（）A．0.5B．1C．1.5D．2.52BCPA2、如图，给出下列条件：①∠B＝∠C，②∠ADB＝∠AEC，③，④，⑤．其中，能使△BPE∽△CPD的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题3、如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，BC＝3，CD＝4，当AB＝________时，△ABD∽△BCD．三、解答题4、如图，点D在AC上，AB2＝AD·AC．求证：△ABD∽△ACB．5、如图，P是在正方形ABCD的边BC上的一点，且BP＝3PC,Q是CD的中点，（1）△ADQ与△QCP相似吗？（2）求∠AQP的度数.6、如图，矩形ABCD中，AB∶BC＝1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，（1）△ABC与△EAB相似吗？（2）AC与BE有何位置关系.7、如图，O是△ABC内任一点，A′、B′、C′分别是OA、OB、OC上的点，且．△A′B′C′与△ABC相似吗？为什么？3ABCD...
