5.4分式方程第3课时分式方程的应用【学习目标】1.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题解决问题的能力.2.用分式方程解决现实情境中的问题,通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识.【学习重点】学会建立分式方程模型,解决实际问题.【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学目标1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？分式方程整式方程转化去分母一化二解三检验有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.新课引入4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？基本上有4种：（1）行程问题：路程=速度×时间以及它的两个变式；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式；（4）利润问题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量=批发成本÷批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价。例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队1213121x12x32等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.列分式方程解决工程问题解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意得131111(1)1,322x即111.22x方程两边都乘以2x,得12.xx解得x=1.检验：当x=1时，2x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.想一想：本题的等量关系还可以怎么找？甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲单独两队合作12设乙单独完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是甲队的工作效率是，合作的工作效率是.1x1311()3x此时方程是：111()3x1311111()1323x表格为“3行4列”工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接设元，如××单独完成需x（单位时间），则可表示出其工作效率；4.解题方...
