第三章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用导入新课旧知回顾1．列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？答：(1)审：审题明确各数量之间关系，(2)找：找出相等关系；(3)设：设未知数；(4)列：根据相等关系列方程；(5)解：解这个方程，求出未知数值；(6)答；检验是否符合题意，答题．解：设树上x只，地上y只，2．树上、地上各有一群鸽子，若从地上飞一只到树上，则地上鸽子是整个鸽群数的，若从树上飞一只到地上，则树上和地上就一样多，问树上、地上各有几只鸽子．13y－1＝13（x＋y），x－1＝y＋1，由题意得解得x＝7，y＝5，答：树上7只，地上5只．探究新知二元一次方程组的应用例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？解法一：如果设该市第二中学足球队胜x场，那么该对平（11-x）场，根据得分规定，胜x场，得3x分，平（11-x）场，得（11-x）分.共得27分,得方程为3x＋（11-x）=27.解方程，得x=8.11-x=11-8=3（场）.答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.思考如果该市第二中学足球队胜的场数与-平的场数分别用不同的未知数x，y来表示，是否能列出方程组来求解呢？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.胜场平场合计场数得分x3xyy1127解法二设市第二中学足球队胜x场，平y场，依题意，得x+y=11，3x+y=27.x=8，y=3.解得答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.知识归纳解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.例题与练习例2甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.（1）同时出发，同向而行甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程（2）同时出发，相向而行甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲2h行程=4km+乙2h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得224.0.50.54...
