2.4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用【学习目标】1.会从具体问题中抽象出不等式模型,会将具体问题转化为数学问题并求解.2.掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤.【学习重点】能够列一元一次不等式解决实际问题.【学习难点】针对实际问题,得出正确答案.教学目标1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多>≥≤新课引入问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？一元一次不等式的应用前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h回来所花时间为h.3x4x他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有+2+≤9.3x4x解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.例1某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？解：设该商品可以打x折销售.则(300×0.1x－200)÷200≥5％.解得x≥7.答：这种商品最多可以按七折销售.分析：本题涉及的数量关系是：（出售价－进价）÷进价≥利润率.典例解析例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.答：小明至少答对了22道题.分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85.例3当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明最多只应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.分析:本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实...
