八下数学教学课件（HK）18.2勾股定理的逆定理第18章勾股定理第1课时勾股定理的逆定理导入新课BCA问题1勾股定理的内容是什么?如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.bca问题2求以线段a，b为直角边的直角三角形的斜边c的长：①a＝3，b＝4；②a＝2.5，b＝6；③a＝4，b＝7.5.c＝5c＝6.5c＝8.5复习引入思考以前我们已经学过了通过角的关系来判定直角三角形，那可不可以通过边来判定直角三角形呢？同学们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?打13个等距的结，把一根绳子分成等长的12段，然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.情景引入（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）思考：从前面我们知道古埃及人认为一个三角形三边长分别为3，4，5，那么这个三角形为直角三角形.按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?大禹治水相传，我国古代的大禹在治水时也用了类似的方法确定直角.新课讲授下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a，b，c：①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17.问题1分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？0180150120906030724255131217815是勾股定理的逆定理下面有三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17.问题2这三组数在数量关系上有什么相同点？①5，12，13满足52+122=132，②7，24，25满足72+242=252，③8，15，17满足82+152=172.问题3古埃及人用来画直角的三边满足这个等式吗？32+42=52，满足.a2+b2=c2我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差.我也觉得猜想不严谨，前面我们只取了几组数据，不能以部分代表整体.问题4据此你有什么猜想呢?由上面几个例子，我们猜想：命题如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.△ABC≌△A′B′C′？∠C是直角△ABC是直角三角形ABCabc已知：如图，△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2.求证：△ABC是直角三角形．构造两直角边分别为a，b的Rt△A′B′C′证一证：证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′C′=b，B′C′=a，△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠C=∠C′=90°，即△ABC是直角三角形.则A′B′2=B′C′2+A′C′2=a2+b2.222abc ，22.ABcABc∴.∴ABCABC在△和△中，ACACBCBCABAB，，，CBaAbcACaBbc勾股定理的逆...
