第十六章专题练习 中心对称图形.docVIP免费

优秀领先飞翔梦想成人成才专题一中心对称的性质1.如图，△ABC与△ABC成中心对称，下列说法不正确的是（）A．=ABCABCSS△△B．AB=AB，AC=AC，BC=BCC．AB∥AB，AC∥AC，BC∥BCD．=ACOABOSS△△2.如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过O点任作直线EF，分别交AD、BC于点E、F.下面结论：①点E和点F；点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.53.已知，如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）猜想AE与BF的关系，并说明理由;（2）若△ABC的面积为32cm，求四边形ABFE的面积.www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才4.如图所示，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；（4）探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由.www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案1.D解析：∵△ABC与△ABC关于点O对称，∴△ABC与△ABC一定全等，故A、B选项正确；根据中心对称的性质易证△ABO≌△ABO，∴∠ABO=∠ABO，∴AB∥AB，同理可证AC∥AC，BC∥BC，故C正确；只有D错误.2.D解析：∵△ABC与△CDA关于点O对称，∴△ABC与△CDA一定全等，且A与C、B与D关于O对称，∴B、D的连线一定过O，又∵EF过对称中心O，∴E、F关于O对称.∴①②③⑤均正确，又==AOECOFABCCDASSSS△△△△，，∴=DEOCBFOASS四边形四边形的面积一定相等，故④也正确.3.解：（1）AE∥BF且AE=BF；理由：∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，∴AC=CF，BC=EC，且A、C、F三点共线，B、C、E三点共线，∴∠ECA=∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，∠EAC=∠BFC，∴AE∥BF.（2）)(1242cmSSABCABFE四边形.4.解：（1）如图；（2）EDCDECD（3）△ABC与△ECB关于点D对称；△ABE与△ECA关于点D对称；△ABD与△ECD关于点D对称；△ACD与△EBD关于点D对称.（4）2ABACADABAC.www.youyi100.com第3页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才理由：∵DE=AD，∠EDB=∠ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，∴BE=AC.在△ABE中，AB+BE>AE,AB-BE