沪教版九上：24.4 相似三角形的判定（1） 课件（27张ppt）.pptVIP免费

24.4相似三角形的判定（1）一、复习引入形状相同的两个图形今天我们来研究其中比较特殊的情况相似三角形什么是相似形?相似三角形定义：如果两个三角形的三个角对应相等、三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形．是相似三角形对应相等的角及其顶点以对应顶点为端点的边的对应边．的对应角和对应顶点，是相似三角形相似三角形的表示方法：△ABC∽△A'B'C'读作：对应顶点的字母分别写在相对应位置上如图）是相似三角形，(111CBAABC记作：A'C'B'CBAABC相似于△A’B’C’如图，DE是△ABC的中位线，请问△ABC与△ADE有何关系？为什么？探究相似三角形的性质21BCDEACAEABADCAEDBADE,AA21BCDEACAEABADDE∥BCCAEDBADE,由相似三角形的定义可得:△ADE∽△ABCEDCBA相似三角形的对应角相等，对应边成比例．EDCBA相似比两个相似三角形的对应边对应边的比k，叫做这两个相似三角形的相似比（或相似系数）如图，21ABAD21ABADk2ADABkABCADE与的相似比k与k’有何数量关系？kk11kk注意：两个相似三角形的相似比与表述这两个三角形相似的顺序有关．或相似三角形的性质：ADEABC与的相似比此时k=吗21当两个相似三角形的相似比k=1，这两个相似三角形有怎样的关系？全等三角形想想全等三角形与相似三角形是何关系？全等三角形一定是相似三角形，全等三角形是相似三角形的特例．思考对应边相等221122112211CBCBCACABABA212121,,CCBBAA111111CBBCCAACBAAB111,,CCBBAAABC111CBA111CBA222CBAABC222ABC如果∽，∽那么与相似吗？为什么？新知探索△ABC∽△A1B1C1△A1B1C1∽△A2B2C2222222CBBCCAACBAAB222,,CCBBAA△ABCA∽△2B2C2相似三角形的定义同一个三角形×可得：221111221111221111CBCBCBBCCACACAACBABABAAB等量代换得如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似．ABC111CBA111CBA222CBA∽,∽ABC222ABC∴∽(相似三角形的传递性)相似三角形具有传递性（判定方法）符号语言： ECBAD对应角相等，对应边成比例ADEABC如图，如果DE∥BC，那么与相似吗？为什么?现有的证明两个三角形相似的方法是什么？相似三角形的定义符合角和边的条件了吗？DEBC∥∠ADE=B,AED=C∠∠∠BCDEACAEABADADEABC∽思考公共角：∠A=A∠,ACAEABADBCDE证明：...