例．如图，已知：矩形ABCD和矩形关于A点对称.求证：四边形是菱形.名称中心对称图形轴对称图形定义一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。图形变换方式旋转变换翻折变换对称中心（点）对称轴（直线）性质图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。画法中心对称图形与轴对称图形的区别与联系相同点：都是针对一个图形而言的，都是指一个具有特殊形状的图形，即都是指一个图形运动和本身重合；不同点：中心对称图形与轴对称图形的图形运动方式不同；对称中心与对称轴的个数不同。1．（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．③拓展练习１2．（四川省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形3．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二．中心对称图形画法中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。画法的依据：Ａ‘1．如图，已知线段AB及AB外一点P，求作线段，使与AB关于点P对称.Ｂ‘2．如图，已知及点P，求作，使与关于点P对称.Ａ‘Ｂ‘Ｃ‘3．如图，已知及其内部一点O，求作，使与关于点O对称.Ａ‘Ｂ‘Ｃ‘２．中心对称图形画法中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。１）分别联结已知图形的点与对称中心并倍长，２）顺次联结对应点画法与步骤：画法的依据：试一试你能从等边三角形中减去一部分，使它剩余的部分成为一个中心对称图形吗？若原三角形的边长是１，则你到的中心对称图形的面积是多少？（福州市）已知：图（1），图（2）分别是正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（1）填空：的值是_______；（2）请在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.拓展练习２课堂小结１．中心对称图形与轴对称图形的区别与联系２．中心对称图形画法联结已知图形的点与对称中心并倍长，顺次联结对应点3．图形变换：（１）平移变换；（２）翻折变换；（３）旋转变换4．利用图形变换设计图案
