(1)和圆有唯一公共点的直线叫（2）圆的切线过切点的半径。圆的切线垂直于复习旧知探索新知：•想一想：过圆外一点，可以画圆的几条切线？画出图形并观察，可以得出那些结论？PBCO切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。以度量。想一想：pABO12（2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。（1）切线长PA、PB之间的关系，同时观察∠1，∠2的关系。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。pABO请你们结合图形用数学语言表达定理PA、PB分别切⊙O于A、B,连结POPA=PB∠OPA=OPB∠•例1：如图，一个圆柱形钢材放在“Ｖ”型的支架中（图１），图２是它的截面示意图，ＣＡ和ＣＢ都是⊙O的切线，切点分别是Ａ、Ｂ。⊙O的半径为ｃｍ，ＡＢ＝６ｃｍ，求∠AＣＢ的度数。32例2：已知：如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙O于D、E，交AB于C。OPABCDE（1）图中互相垂直的关系有对，分别是（2）图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是（3）图中全等三角形对，分别是（4）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙O的切线长为cm，两切线的夹角等于度3ABOPPBOBPAOA,,6233360RtOAP,△RtOAP,RtACO△△RtACP,RtBCO,RtBCP△△△△AOB,APB△△OAPOBP≌△△OCAOCB≌△△ACPBCP≌△OPABCDE（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。x解：设OA=xcm，则PO=+=cm在RtΔOAP中，PA=4cm，由勾股定理得222OPOAPA即：解得：x=对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法PDOD(x+2)22224xx3cm半径OA的长为3cm练习1：判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）PBOA练习2：填空选择（1）如图：PA，PB切圆于A，B两点，∠APB＝50度，连结PO，则∠APO=25度练习3、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，则PA=，∠APB=_________。OPBA•练习4：如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，求ΔPDE的周长DCBEPA
