8.3 同底数幂的除法.pptVIP免费

第八章整式的乘法8.3同底数幂的除法1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点)2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)学习目标情境引入计算杀菌剂的滴数一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？同底数幂的除法一合作探究问题：一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1012÷109=？109×10()=10123103试一试：用逆运算与同底数幂的乘法来计算解:(1) 105×10()=108,∴108÷105=(2)10 n×10()=10m,∴10m÷10n=计算下列各式：（1）108÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n.33103;mm––nn10m–n;(3)(3)(–3) n×(–3)()=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n;猜想猜想am÷an=am–nam·an=am+n想一想：如何验证猜想的结果是否正确？am÷an=manaaaaaaa个个()mnaaaa个=am–nam÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3;=b2m.练一练零指数幂和负指数幂二互动探究问题1：根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得33÷33=1;108÷108=1;an÷an=1(a≠0).你能利用同底数幂的除法来计算吗？你发现了什么？33-3=30；108-8=100；an-n=a0(a≠0)；结论：30=1,100=1,a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1.问题2：根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：2533=25332233=33313481010=48101044410=10104110=mnaamnaa1pa(,mnpnm）1nma根据同底数幂的除法运算,得：34341113,10,(0)310ppaaa1(0,)ppaapa是正整数32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p于是约定：任何不等于0的数的-p次幂（p为正整数）,等于这个数的p次幂的倒数.结论：知识要点同底数幂的除法法则am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数)同底数幂相除，底数不变，指数相减.典例精析例计算：(1)106÷102;(2)23÷...