第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法1.理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）学习目标复习引入问题an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?an指数底数幂an=a×a×……×an个a一种电子计算机每秒可进行超过1千万亿即1015次运算，它工作103s可进行多少次运算？问题引入1015×103同底数幂的乘法一互动探究问题1观察算式1015×103，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.问题2如何计算算式1015×103？1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575试一试（3）5m×5n=5（）=(5×5×5×…×5)m个5×(5×5×5×…×5)n个5=5×5×…×5(m+n)个5=5m+nam·an=am+n通过这些算式，能得出什么结论？同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=(aa·…a)(个a)·(aa·…a)(个a)=(aa·…a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n证一证知识要点am·an=am+n(m、n是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同同底数幂的乘法法则：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(m，n是正整数)am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数)想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3典例精析例1把下列各式表示成幂的形式：(1)26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.解：(1)26×23=26+3=29.(2)a2·a4=a2+4=a6.(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.解：2×3×105×2×104=12×109=1.2×1010(km).答：太阳系的直径为1.2×1010km.计算：(1)(－4)4×(－4)7；(2)－b5×bn；(3)－a·(－a)2·(－a)3；(4)(y－x)2·(x－y)3.练一练解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11(2)－b5...
