14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解知识回顾什么叫做乘方？求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.a·a·…·a，记作an，读作“a的n次方”.n个ana指数底数幂请按照幂的定义填空.54=____________；102×102×102×102×102×102=_______；(-a)3的底数是_____，指数是____；(b-a)4的底数是______，指数是____.5×5×5×534-ab-a10261.理解同底数幂的乘法的性质，会利用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.掌握同底数幂的乘法的运算性质的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.学习目标思考：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？课堂导入怎样计算1015×103呢？它工作103秒可进行运算的次数为1015×103.根据乘方的意义可知1015×10315个1018个10=1018.=（10×10×…×10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10×…×10×10根据乘方的意义填空（m，n是正整数）：(1)32×33=3()；(2)(-4)3×(-4)4=(-4)()；(3)a3×a5=a()；(4)3m×3n=3()；(5)(-4)m×(-4)n=(-4)().新知探究578m+nm+n观察计算结果，你能发现什么规律呢？知识点同底数幂的乘法你能总结出同底数幂相乘的运算法则吗？以上式子都是两个同底数幂相乘，其结果的幂的底数仍与原两个幂的底数相同，指数是原两个幂的指数相加.你能用符号表示出这个规律吗？（m，n都是正整数）am·an=am+nam×an=(a∙a∙…∙a)(a∙a∙…∙a)m个an个a=a∙a∙…∙a=am+nm+n个a一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，符号表示：am·an=am+n性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m，n都是正整数）注意：(1)使用该性质运算的前提条件有两个：①乘法运算；②底数相同.(2)单个字母或数字可以看成指数为1的幂，参与同底数幂的乘法运算时，不能忽略指数为1的幂.新知探究例计算：(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)(-2)×(-2)4×(-2)3；(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7；(2)a·a6=a1+6=a7；(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256；(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.a的指数为1跟踪训练拓展:(1)同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相乘,即am∙an∙ap=am+n+p（m,n,p都为正整数）.(2)同底数幂的乘法的性质可以逆用，即am+n=am∙an（m，n都为正整数）.(3)在幂的运算中，经常用到以下变形：am(m为正偶数),-am(m为正奇数).①(-a)m(b-a)m(m为正偶数),(b)m(为正奇数)②(a-b)m(1)同底数幂相乘时，底数可以是单...
