免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/平行四边形及特殊的平行四边形中的典型题目【学习内容】一.关于平行四边形性质及识别的典型题目：例1.如图1所示，平行四边形ABCD中，AC与BD的和为28，CD＝5。（1）求ΔCOD的周长。（2）ΔAOB、ΔBOC、ΔCOD、ΔDOA的面积相等吗？为什么？若平行四边形ABCD的面积是56，则ΔAOB的面积等于多少？（3）ΔACD与ΔBCD的面积相等吗？为什么？图1解：（1）由于在平行四边形ABCD中，AO＝OC，BO＝OD，且AC＋BD＝28所以CO＋OD＝14又因为CD＝5所以，ΔCOD的周长为19。（2）ΔAOB、ΔBOC、ΔCOD、ΔDOA的面积相等。其理由是：平行四边形ABCD中，BO＝OD，且ΔAOB与ΔAOD中边OB、OD上的高相同，都是AE（过A作AE⊥BD，点E是垂足）所以解压密码联系qq1119139686加微信公众号jiaoxuewuyou九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/亦即ΔAOB的面积为14例2.如图2，在ΔABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，EF//AC，说明线段BE与CF相等。图2解：因DE//BC知∠2＝∠3又BD平分∠ABC，可知∠1＝∠2故∠1＝∠3得DE＝EB而DE//BC，EF//AC知四边形DECF是平行四边形有DE＝CF故可知EB＝CF例3.如图3，已知E、F分别为平行四边形ABCD的边CD、AB上的一点，AE//CF，BE、DF分别交CF、AE于H、G，试说明EG＝FH。图3解：因为AE//CF，AF//CE所以四边形AECF是平行四边形所以AF＝CE又因为AB＝CD所以BF＝DE所以四边形BFDE是平行四边形解压密码联系qq1119139686加微信公众号jiaoxuewuyou九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/所以EG＝FH说明：EG＝FH，从位置上看只要说明四边形EGFH是平行四边形即可。由于EG//FH，而EG＝FH是要说明的结果，所以首选的方法是DF//BE，故要说明相等的线段是四边形的一组对边时，常常先说明这个四边形是平行四边形。例4.如图4，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，使BE＝DF，说明AC与EF互相平分。图4解：可连接AF、CE因为四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD，AB＝CD又因为BE＝DF所以AB＋BE＝CD＋DF即有AE＝CF所以四边形AECF是平行四边形，AC与EF互相平分。说明：要说明两条线段互相平分，只要说明两线段的四端点构成的四边形是平行四边形即可。例5.如图5，在ΔABC中，AB＝AC，点D在BC上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，说明DE＋DF＝AB。图5解压密码联系qq1119139686加微信公众号jiaoxuewuyou九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com...
