1.2直角三角形/1.2直角三角形（第2课时）北师大版八年级数学下册1.2直角三角形/导入新知（2）两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等吗？（3）如果其中一组等边所对的角是直角呢？不一定全等.思考：（1）我们学过的判定三角形全等的方法？SSS、SAS、ASA、AAS.这节课我们一起来探索并证明直角三角形全等的判定.1.2直角三角形/1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.2.会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等.素养目标1.2直角三角形/探究新知知识点直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）思考：CBA如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边是AC、BC，斜边是AB.前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？完全适用1.2直角三角形/ABCA′B′C′（1）两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？（3）两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？探究新知回答：全等，AAS全等，AAS或ASA全等，SAS1.2直角三角形/（1）如图，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，△ABC△DEF吗？ABCDEF探究新知思考：不全等.证明三角形全等不存在SSA定理.（2）如果这两个三角形都是直角三角形，即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC≌△DEF吗？1.2直角三角形/做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形.任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？ABC探究新知1.2直角三角形/画图思路（1）先画∠MC′N=90°.ABCMC′N探究新知1.2直角三角形/（2）在射线C′M上截取B′C′=BC.MC′ABCNB′MC′画图思路探究新知1.2直角三角形/画图思路（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′MC′ABCNB′A′探究新知1.2直角三角形/探究新知画图思路（4）连接A′B′.MC′ABCNB′A′思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？怎样证明你的结论？1.2直角三角形/已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′.求证：Rt△ABCRt≌△A′B′C′.A'B'C'CBA证明:在Rt△ABC中, ∠C=90°,∴AC2=AB2-BC2(______________).同理,A′C′2=A′B′2-B′C′2(_____________). AB=A′B′,BC=B′C′,∴AC=A′C′.Rt∴△ABCRt≌△A...
