1.1等腰三角形/1.1等腰三角形（第3课时）北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形/1、问题1：等腰三角形有哪些性质定理及推论？等腰三角形的两底角相等(简写成‘‘等边对等角”)．等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成‘‘三线合一”)问题2：等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么？题设：一个三角形是等腰三角形结论：相等的两边所对应的角相等导入新知它的逆命题成立吗？它的逆命题成立吗？1.1等腰三角形/导入新知2、思考：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？3cm3cm测量后发现AB与AC相等.1.1等腰三角形/1.掌握等腰三角形的判定定理及其运用.2.理解并掌握反证法的思想，能够运用反证法进行证明.素养目标1.1等腰三角形/等腰三角形性质定理：______________.思考：我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗？即：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？等边对等角CBA探究新知知识点1等腰三角形的判定1.1等腰三角形/位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探究新知情景探究已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?建立数学模型：CABAB=AC1.1等腰三角形/做一做：画一个△ABC，其中∠B=∠C=30°.请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？AB=AC你能验证你的结论吗？探究新知1.1等腰三角形/探究新知已知:求证:AB=AC.如图,在△ABC中,∠B=∠C．猜想证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.在△ABD与△ACD中，∠1=2∠，∴△ABD△△ACD（AAS）.∠B=∠C，AD=AD，∴AB=AC.过点A作AD平分∠BAC交BC于点D.证明：CAB21D（（△ABC是等腰三角形.1.1等腰三角形/有两个角相等的三角形是等腰三角形.简述为：“等角对等边”结论探究新知等腰三角形的判定定理：在△ABC中， ∠B=∠C,应用格式：∴AB=AC(等角对等边).ACB1.1等腰三角形/ABCD21 ∠1=2,∠∴BD=DC（等角对等边）. ∠1=2,∠∴DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?探究新知1.1等腰三角形/等腰三角形的判定素养考点1探究新知例已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.求证：△AED是等腰三角形.ABCDE证明： AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相...
