课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【课标要求】1．会求解方程根的存在性问题和不等式恒成立问题．2．会将简单的分式不等式化为一元二次不等式求解．3．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，并加以解决．【核心扫描】1．有关不等式恒成立求参数的值或范围问题和分式不等式的解法．(重点)2．对实际应用问题如何建立正确的数学模型并加以解决．(难点)第2课时一元二次不等式的应用课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练1．简单的分式不等式的解法自学导引课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(2)别离参数，将恒成立问题转化为求最值问题，即：k≥f(x)(k>f(x))⇔恒成立k≥f(x)max(k>f(x)max)；k≤f(x)(k0(a≠0)恒成立⇔_____ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔_______2．：不等式x2＋x＋k>0恒成立时，试求k的取值范围．提示：由题意知Δ<0，即1－4k<0，∴k>14，即k∈14，＋∞.一元二次不等式恒成立问题a>0，Δ<0.a<0，Δ<0.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练关于将分式不等式转化为一元二次不等式的理解将分式不等式转化为一元二次不等式，实际上是经过同解变形，化为与之等价的整式不等式求解，其理论根据是注意：假设分式不等式中含有“＝〞号，那么在进行转化时可要注意分母不能等于0这个隐含条件．名师点睛1．利用商的符号法则转化．如若ba>0，则a，b同号，即a·b>0；若ba<0，则a，b异号，即a·b<0.基于此，解分式不等式，还可以将分式不等式转化为整式不等式组求解．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练一元二次不等式的实际应用(1)解不等式应用题，首先要认真审题，分清题意，建立合理、恰当的数学模型，这是解决好不等式应用题最关键的一环．(2)不等式应用题常常以函数的形式出现，大都是解决现实生活、生产、科技中的最优化问题，在解题中涉及不等式解法及有关问题．(3)不等式应用题主要考查综合运用数学知识、数学方法分析和解决实际问题的能力，考查数学建模、解不等式等数学内容．2．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练题型一分式不等式的解法解以下不等式：[思路探索...
