勾股定理的逆定理习题1．请完成以下未完成的勾股数：（1）8，15，______；（2）10，26，_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是______．3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．+1，-1，2B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.54．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（）．A．12．5B．12C．D．95．已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．6．已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD．7．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？9．如图3中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图3中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．（2）用这个图形推出a2+b2=c2．（勾股定理）（3）假设图中的（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）答案:1．17，242．略3．D4．B5．36．提示：∵AB⊥AC，AB=4，DA=3，∴BD=5，又BC=12，CD=13，∴CD2=BC2+BD2，∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD7．36，提示：连结AC得两个直角三角形8．50千米9．（2）S梯形=（a+b）（a+b）=（a+b）2，S梯形=ab×2+c2=ab+c2，∴（a+b）2=ab+c2，得a2+b2=c2．
