第51卷第1期2023年2月福州大学学报(自然科学版)JournalofFuzhouUniversity(NaturalScienceEdition)Vol．51No．1Feb．2023DOI:10．7631/issn．1000－2243．22136文章编号:1000－2243(2023)01－0013－07随机二阶锥互补约束优化模型的一般光滑化SAA方法王博1，初丽2(1．福州大学数学与统计学院，福建福州350108;2．福建工程学院计算机科学与数学学院，福建福州350118)摘要:讨论一般随机二阶锥互补约束问题的求解算法．为处理模型中的不确定性，算法采用样本平均近似(SAA)抽样技术．不同于之前的工作，设计了一般光滑化SAA算法框架，可以在满足要求的一类光滑化函数中根据需要进行选择，从而构造光滑化SAA算法，并保证收敛性．具体的，若SOCMPCC线性无关约束规范等条件成立，则算法构造子问题的稳定点和最优解分别以概率1收敛到原问题的C稳定点和最优解．最后具体给出两个光滑化函数与其对应光滑化SAA算法的例子，由一般光滑化算法框架可得这两种算法收敛．关键词:随机优化;互补约束优化;二阶锥;样本平均近似(SAA)中图分类号:O221．5;O224文献标识码:AAunifiedSAAframeworkforstochasticoptimizationproblemswithsecond-orderconecomplementarityconstraintsWANGBo1，CHULi2(1．CollegeofMathematicsandStatistics，FuzhouUniversity，Fuzhou，Fujian350108，China;2．CollegeofComputerScienceandMathematics，FujianUniversityofTechnology，Fuzhou，Fujian350118，China)Abstract:Inthispaper，algorithmsforageneralclassofstochasticoptimizationproblemwithsecond-orderconecomplementarityconstraintsareinvestigated．Sampleaverageapproximationtechniqueisintroducedtohandletheuncertainty．Thispapersuggestsaunifiedsmoothingsampleaverageapproxi-mation(SAA)framework，whichacceptsasmoothingfunctionfromabroadclasstobuildaconvergentsmoothingSAAalgorithm．Itcanbeprovedthatifthelinearindependentconstraintqualificationforsecond-orderconeconstrainedoptimizationsandsomeothermildassumptionshold，thestationarypointsandoptimalsolutionsofthegeneratedsub-problemconvergetoC-stationarypointsandoptimalsolutionsofsecond-orderconecomplementarityconstraintswithprobabilityone，respectively．Inaddi-tion，twoexamplesmoothingfunctionsandcorrespondingsmoothingSAAalgorithmsarepresented，whichcanbeprovedconver...
