1学而思教研中心出品2014年12月四年级初赛模拟题（一）（1）5.62.343.144.45.60.8().【答案】31.4【考点】小数计算，乘法分配律【解析】原式5.6(2.340.8)3.144.45.63.143.144.43.14(5.64.4)3.14（2）一个正整数，如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之积恰好等于此数，例如39＝3＋9＋3×9，请问符合这样条件的两位数有()个.【答案】9【考点】数论，位值原理【解析】设ab=10ab（a≠0）。则abab10ab，从而ab=9a，所以b=9。所有如何条件的两位数是：19、29、39、49、59、69、79、89、99。共9个（3）有一串数排成一行，其中第一个数是4，第二个数是9，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么前2014个数的和除以4的余数是().【答案】0【考点】数论，余数，周期【解析】除以4的余数：0、1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0、……周期为6，2014÷6=335……4，余数和为0+1+1+2+3+1=8，8可以被4整除，则只要考虑最后三个余数之和除以4的余数，（0+1+1+2）÷4=1……0（4）学而思举办小学生数学竞赛，共20道题，评分标准是：答对一题给5分，不答一题给1分，答错一题倒扣1分，如果2014人参赛，问参赛同学的总分是()（填入奇数或偶数）【答案】偶数【考点】数论，奇偶性【解析】假设全答对，20×5=100，偶数，不答，扣4分，打错扣6分，偶数－偶数=偶数，偶数+偶数=偶数，则不论多少人参赛，同学总分必为偶数。（5）101×102×103×……×200的积的末尾有（）个连续的零.【答案】25【考点】数论，约数【解析】在所有质数中，只有2与5相乘能得到1个0，且只能得到一个0。而且约数5的个数小于约数2的个数，则约数5的个数决定着末尾0的个数。5的倍数，200÷5＝40个，25的倍数200÷25＝8个，125的倍数1个，则1~200含有约数5的个数是40＋8＋1＝49个，同理，1~100中含有约数5的个数是20＋4＝24个，则答案为49－24＝25个连续的零（6）一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9，这样的最小四位数是().【答案】2519【考点】数论，余数性质【解析】设这个四位数为A，则A+1是2、3、4、5、6、7、8、9、10的公倍数，则A+1=[2，3，4，5，6，7，8，9，10]n，A=2520n-1，当n=1时，A=25192学而思教研中心出品（7）一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个一等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、...
