（第二课时）◆随堂检测中，=，的垂直平分线与所在的直线相交所成的角为，那么底角的度数为___________．2.等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两局部，那么等腰三角形的腰长为___________．3.如图，AB=AC，∠A=36º，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证：（1）BD平分∠ABC（2）△BCD为等腰三角形4．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如下列图,△BDF是何种三角形？请说明理由.◆典例分析，如下列图，在△ABC中，∠B=2C∠，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。分析：利用线段的截长补短，构造全等三角形，把分散的条件集中到一起，来解决此题。方法一：采用截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段。解：在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。 AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE在△ABD和△AED中AB=AE∠BAD=∠DAEAD=AD∴△ABD≌△AED∴BD=DE∠B=∠AED ∠B=2∠C∴∠AED=2∠C ∠AED=∠C+∠EDC∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC AC=AE+EC∴AC=AB+BD方法二：采用补短法：延长较短线段和较长线段相等。解：延长线段AB至点F，使AF=AC，连结DF。 AD平分∠BAC∴∠FAD=∠CAD又 AC=AFAD=AD∴△AFD≌△ACD∴∠F=∠C ∠ABC=2∠C∴∠ABC=2∠F又 ∠ABC=∠F+∠BDF∴∠F=∠BDF∴BF=BD AF=AB+BF∴AF=AB+BD∴AC=AB+BD点评：利用构造全等三角形来解决一些问题是我们在做题过程中经常遇到的解题方法，下面就利用一例题来说明一下利用三角形全等来证明一条线段等于另外两条线段和的方法。◆课下作业●拓展提高1.如图，线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）2.点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，那么一共可作出（）．A.3个B.4个C.6个D.7个3.△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，假设∠A＝36°，那么以下结论中成立的有_____________，并且证明结论的正确性．①∠C＝72°②BD是∠ABC的平分线③△ABD是等腰三角形④△BCD的周长＝AC+BC4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F.求证：点E在AF的垂直平分线上.AE1F2DNMCBABCD5.如下列图，在△ABC中，D为BC上的一点，连结AD，点E在AD上，并且∠1=2∠，...
