2001年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

12001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、填空题(1)【答案】【使用概念】设yfx在x处可导，且0fx，则函数y关于x的弹性在x处的值为EyxxyfxExyfx【详解】由QALK，当1Q时，即1ALK，有1,KAL于是K关于L的弹性为：EKELLKK11dALLdLAL111ALLAL(2)【答案】11.22tW【详解】tW表示第t年的工资总额，则1tW表示第1t年的工资总额，再根据每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2百万，所以由差分的定义可得tW满足的差分方程是：11(120)21.22tttWWW(3)【答案】-3【详解】方法1：由初等变换(既可作初等行变换，也可作初等列变换).不改变矩阵的秩，故对A进行初等变换111111111111kkAkk11111001(1)2,3,410101001kkkkkkk行分别加到行关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2311101002,3,400100001kkkk列分别加到1列可见只有当k=−3时，r(A)=3.故k=−3.方法2：由题设r(A)=3，故应有四阶矩阵行列式0A.由111111111111kkAkk11111001(1)2,3,410101001kkkkkkk行分别加到行311101002,3,400100001kkkk列分别加到1列3(3)(1)0,kk解得k=1或k=−3.当k=1时，1111111111111111A111100001(1)23400000000行分别加到，，行可知，此时r(A)=1，不符合题意，因此一定有k=−3.(4)【答案】112【所用概念性质】切比雪夫不等式为：2()()DXPXEX期望和方差的性质：()EXYEXEY；()2cov(,)DXYDXXYDY【详解】把XY看成是一个新的随机变量，则需要求出其期望和方差.故()220EXYEXEY又相关系数的定义：cov(,)(,)XYXYDXDY则cov(,)(,)(0.5)141XYXYDXDY()2cov(,)12(1)43DXYDXXYDY所以由切比雪夫不等式：关注公众号【考研题库】保存更多高清资料32()316()663612DXYPXYPXYEXY(5)【答案】F；(10,5)【所用概念...