中国科技期刊数据库工业A135晶体相场方法模拟四角矩形形核凝固过程中的转变过程马文婧1,2王进1,2宋宝林2陈超2陈慧21.广西机器视觉与智能控制重点实验室，广西梧州5430022.梧州学院电子与信息工程学院，广西梧州543002摘要：晶体相场方法是近年来发展起来的用于原子尺寸研究晶体生长的计算模拟方法之一。本文采用晶体相场方法研究四角矩形形核在凝固过程中的转变的过程，研究发现：四个矩形形核晶核随着时间步长的增加逐渐长大。在演化后期长成两个大尺寸晶粒。两个大尺寸晶粒的晶界尺寸和界面角较小。晶粒生长面积占总面积的比例随着时间步长的增加表现为先增大后趋于稳定的变化规律。关键词：晶体相场方法；结构转变；晶粒取向差；凝固过程中图分类号：TG1110引言晶体相场在初期发展阶段只是一个可以自洽耦合量子物理中的扩散相变动力学、弹塑性力学和微观组织形成的简单的数学模型。晶体相场的发展一个重要研究进展是Goldeneld等[1,2]在晶体相场中加入细化自适应网格和振幅方程之后，才使得晶体相场可以在原子尺度下计算模拟物理量的介观现象。而另一个重要的研究进展就是对于应力传播模型和外力作用模型研究非常重要的使用包含高阶时间的动力学方程去模拟弹性弛豫的瞬时状态[3-7]。Wu等[8]使用晶体相场计算模拟研究得出了与实验研究铁合金相一致的晶体相场模型参数，再次验证了晶体相场模型可以很好的模拟表面张力的各向异性。本文采用晶体相场方法研究四角矩形晶粒形核情况下合金凝固过程中的转变过程，主要研究在转变过程中，界面形成过程、晶粒微观组织演化过程、界面区域原子错配和动力学生长过程。1方法与模型介绍1.1晶体相场法模型简介晶体相场原子密度场变量示意图如图1所示。从图1中可清晰看到晶体相场模型的原子密度场，其中图1(b)中的虚线红色线条曲线表示图1(a)中AB两点间的原子密度。用平直直线表示液相区，用周期性波峰表示金属晶体中固相区原子点阵结构的排列方式，固相区和液相区之间的区域为固-液过渡区域，该设定与实际晶体点阵结构十分吻合。图1晶体相场法原子密度场变量的示意图双模晶体相场模型是Wu等人[9]提出的,它描述的自由能函数无量纲化的形式为：F=∫dV[ρ2{−ε+(∇2+1)2×[R1+(∇2+Q12)2]}ρ+ρ44]=∫F0dV(1)只考虑次近邻效应则方程式（1）修改为：F0=4−ε2ρ2+ρ2(∇8+6∇6+13∇4+12∇2)ρ+ρ44(2)方程式2中,(∇2)n表示高阶的Laplace算子,n=2,3,4。1.2动力学方程的描述保守原子密度场变量的演化过程[10-15]:∂ρ...
