２０２２年１２月下半月学习交流聚焦基本图形渗透一般观念◉太湖县实验中学周阳明摘要:初中平面几何是学生学习数学的拦路虎,不少学生望几何而兴叹,仰天长啸“学了几何有何用,不学几何又如何?”本文中主要是结合实例对此现象进行思考,探索了如何在几何教学中聚焦基本图形,渗透一般观念,帮助学生提高学好几何的信心,提升解题能力．关键词:基本图形;一般观念;解题能力平面几何是初中生学习数学的一大障碍,对于几何题,学生们普遍感觉是难、很难．尤其是图形繁杂一点的几何题,那更是雾里看花,大海里捞针,无从下手,没思路．对此,笔者结合自身教学实践及参加市级课题“一般观念引领下的中学数学几何教学研究”所学理论对这类现象略作出分析思考,认为几何教学要关注基本图形,渗透一般观念,帮助学生提高解题能力．一家之言,以期抛砖引玉．１基本图形的意义及分类基本图形指的是蕴含了一些特定性质和应用条件的几何图形,它是构成几何图形的细胞,一个个这样的细胞通过叠加或者删减线段构成了灵动优美的平面几何图形．在解决几何题时如果能发现、聚焦几何图形就能加深对题中数量关系及位置关系的理解,从而快速发现解题思路．离开基本图形去讨论几何题的解法无异于缘木求鱼,学生只能机械地得到一些解题经验,而不能得到科学的解题方法．初中几何中常见的基本图形有３０多个,例如与平行线有关的“三线八角”、等腰三角形、直角三角形斜边上的中线、全等三角形、相似三角形、特殊角三角形、垂径定理等．２基本图形的应用如何聚焦基本图形呢?首先要明确每个基本图形的应用条件和具体结论,然后根据题目的条件找出图中的基本图形,此过程中可能要添加辅助线补充出基本图形．教师在平时的日常教学中要有追求直观的意识,培养学生从复杂图形中找出基本图形,分离式补全基本图形以及应用基本图形性质的能力．下面结合教学中的一个案例来进行分析．图１例题如图１,△ABC中,AB＝AC,点D,E,G分别为线段BC,AD,AC的中点,DF⊥BE交BC于点F．求证:FG＝DG．与中点有关的基本图形有三角形的中线、三角形的中位线、三角形的重心、等腰三角形的三线合一、直角三角形斜边上的中线、平行四边形的对角线、直径已知的圆、垂径分弦、线段的垂直平分线等．２．１从已知图形中找出基本图形图２分析:由∠DFE＝９０°,需证FG＝DG,可联想到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一基本图形,从而延长FE和DG交于点H(如图２),连接EG．利用三角形的中位线和相似三角形里的“A字型”这两个基本图形来证...
