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VIP专属—高等数学公共考点专题练习册2025考研VIP班专属高等数学公共考点专题练习册主编：教研中心数学组VIP专属—高等数学公共考点专题练习册1高等数学习题第一章极限连续1.1设均为非负数列，且，，，则必有A．对任意的成立．B．对任意的成立．C．极限不存在．D．极限不存在．1.2设2()()lim1()xafxfaxa→−=−−，则在点xa=处A．()fx的导数存在，且()0fa．B．()fx取得极大值．C．()fx取得极小值．D．()fx的导数不存在．1.3设当时，不是无穷大，则下列结论正确的是A．设当时，是无穷小，则必然是无穷小．B．设当时，不是无穷小，则必不是无穷小．C．设在的某邻域无界，则当时，必是无穷大．D．设在的某邻域有界，则当时，必不是无穷大．,,nnnabclim0nna→=lim1nnb→=limnnc→=nnabnnnbcnlimnnnac→limnnnbc→0xx→()fx0xx→()gx()()fxgx0xx→()gx()()fxgx0xx=()gx0xx→()()fxgx0xx=()gx0xx→()()fxgxVIP专属—高等数学公共考点专题练习册21.4设cos1sin()xxx−=，其中π|()|2x，则当0x→时，()x是A．比x高阶的无穷小量．B．比x低阶的无穷小量．C．与x同阶但不等价的无穷小量．D．与x等价的无穷小量．1.5若当时，有，则.1.6已知0x→时，()12311ax+−与cos1x−是等价无穷小，则常数a=.1.7下列各式中正确的是A．．B．．C．．D．．0x→242211ln~sin(6)110000axxxax−++a=01lim11xxx+→+=01lim1exxx+→+=1lim1exxx→−=1lim1exxx−→+=−VIP专属—高等数学公共考点专题练习册31.8（1）；（2）.1.9（1）；（2）.1.10（1）；（2）.()10limexxxx→+211limln(12)2nnnnaana→−+−01tan1sinlim(1cos)xxxxx→+−+−limcoscoscos242nnxxx→01sin1limtannxxx→+−201sinsinlim(1cos)ln(1)xxxxxx→+++VIP专属—高等数学公共考点专题练习册41.11（1）；（2）.1.12（1）；（2）.1.13（1）；（2）.tansin20eelimsinxxxxx→−3012coslim13xxxx→+−()+0πcolimsxxx→21sinclismoxxxx→+02esin111limxxxx→−−−−011cotsilinmxxxx→−VIP专属—高等数学公共考点专题练习册51.14（1）；（2）.1.15（1）；（2）.1.16设是非零常数，则.1.17求极限.0222cos1limsinxxxx→−()+11m,0i0lxxxxabab→−3113lim11xxx→−−−201tan1sinlim1sinx...