2025周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫12025年考研数学零基础提前学同步作业作业5·导数定义【注】建议大家整理消化完课程与讲义内容后再完成作业，课程作业的题目与课程内容高度匹配，可以起到很好的查漏补缺的效果。【1】设()()()()()1232025fxxxxx=−−−−，则()1f=.【2】设()()sin1fxxx=−，则()1f=.【3】设()()1cos,00,0ln1,0xxxfxxxxxx−==−+，则()0f=.2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫2【4】设()1,0,10,0,xxxfxex=+=则函数()fx在0x=处（）.（A）不连续，且为第一类间断点.（B）不连续，且为第二类间断点.（C）连续，且()0f存在.（D）连续，但()0f不存在.【5】设()()12arctan,2,20,0,xxfxxx−=−=则函数()fx在0x=处（）.（A）导数存在（B）左右导数均存在，但不相等（C）左导数存在，但右导数不存在（D）右导数存在，但左导数不存在2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫3【6】判断下列命题的正确性.（1）若()fx在0x=处连续，且()20lim1xfxx→=，则()0f存在.（）（2）若()fx在0x=处连续，且()0lim1xfxx→=，则()0f存在.（）【7】已知()fx在0x=处连续，且()201lim2024xfxx→−=，则()0f=，()0f=.【8】若()01f=，则函数极限()()0tanln1tanlimxfxxxx→+−+=.
