4.3非齐次线性方程组解的判定与求解02【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

第四章线性方程组考研数学线性代数@新东方在线孟小玉基础阶段线性代数第章线性方程组4第四章线性方程组线性方程组的概念一齐次线性方程组解的判定与求解二非齐次线性方程组解的判定与求解三考研数学线性代数克拉默法则四方程组的公共解、同解五基础阶段线性代数第章线性方程组4三非齐次线性方程组解的判定与求解1.非齐次线性方程组解的判定2.线性方程组解的结构重点3.非齐次线性方程组解的求解步骤4.解矩阵方程基础阶段线性代数第章线性方程组4三非齐次线性方程组解的判定与求解2.线性方程组解的结构重点性质1：若12,ξξ是0Ax的解，则12ξξ也是0Ax的解．性质2：若ξ是0Ax的解，k为实数，则kξ也是0Ax的解．基础阶段线性代数第章线性方程组4三非齐次线性方程组解的判定与求解2.线性方程组解的结构重点定义：齐次线性方程组0Ax所有解向量的集合称为0Ax的解集，记作S；当齐次线性方程组0Ax有非零解时，解集S的极大线性无关组称为0Ax的基础解系．性质3：基础解系不唯一，但基础解系中解向量的个数（即rS）是确定的，等于nrA，其中n是A的列数．性质4：在齐次线性方程组0Ax有非零解时，通解为基础解系的线性组合，形如1122()()nrnrkkkLAAx=ξξξ．基础阶段线性代数第章线性方程组4【例4.6】设4阶矩阵A的伴随矩阵*A0，若1234,,,ξξξξ是非齐次线性方程组Axb的互不相等的解，则齐次线性方程组*0Ax的基础解系（）（A）不存在．（B）仅含一个非零解向量．（C）含有两个线性无关的解向量．（D）含有三个线性无关的解向量．A的秩为？问题基础阶段线性代数第章线性方程组4【例4.6】设4阶矩阵A的伴随矩阵*A0，若1234,,,ξξξξ是非齐次线性方程组Axb的互不相等的解，则齐次线性方程组*0Ax的基础解系（）（A）不存在．（B）仅含一个非零解向量．（C）含有两个线性无关的解向量．（D）含有三个线性无关的解向量．秩的性质重点5.已知A是n阶矩阵，则*,(),()1,()1,0,()1.nrnrrnrnAAAA基础阶段线性代数第章线性方程组4【例4.7】已知1022430abA，且12,是0Ax的一个基础解系，求,ab.基础阶段线性代数第章线性方程组4【例4.8】已知10220411bA，且21a是0Ax的一个基础解系，求,ab.基础阶段线性代数第章线性方程组4三非齐次线性方程组解的判定与求解2.线性方程组解的结构重点性质5：若12,是Axb的解，则1...