—令令C考研数学考前冲刺8套卷（一））令令一令令（笞案及解析）；令心B.霆由题意，当x-o时，t-O．故由』百了－九＝刁了＝3t3~-;:-t'九＋汃＝刁了21-✓石言＝1-cost~—得1-✓石言t～一；1+✓石言4·-✓r言－✓1二百6再由（［气）工－l=e工1告＿1~xln}三＝xIn(1+~)~2x2得a～厂泸＝于；1-x)令f(t)=cost，由拉格朗日中值定理得{1=—sine。(tanx-arctanx)，其中e介于arctanx与tanX之间进而~~x；由tanx—arctanx..tanx-x...x-arctanxlim=lim+lim工一ox工-oX工-oX121-sec2x—1,..-l+x22=lim+lim=-Z一o3x22x一o3x322得当x-►0时，tanx-arctanx~—x3，则P~-－X4，应选B.33f@C.f(x)f(x)1f1(x)霾由lim—=－1得八0)=O，再由lim——-=-lim———=—1得J'(0)=O,2工::·;X工一0x22工一心Xf''(O)=-2.设切线方程为Y-f(x)f(x)X)=f'(x)(X-x)，令Y=O得u(x)=x-——-f'(x)，则f(x)2x—XU(x)..Xlu(x)..u(x)lim~=limJ'(x)=-lim=—工一oJ(x)工一0f(x)x工一妇OX归X罕f(x),,,.x2,,11--1+lim~=-1+lim=—1+—=--工一;xf'(x)；贮一of'(x)22X应选c.考研数学考前冲刺8套卷(一)答案及解析选择题;12B.√+t-√1-区=+~,解析由题意，当x→0时，t→0.故由，1-√cxx--~+二-A-~()*-1=e-1~xn==xlm(1+12=)~2x2得再由a~?。÷山=;令f(t)=cost,由拉格朗日中值定理得β=-sinξ·(tanx—arctanx),其中ξ介于arctanx与tanx之间，进而ξ～x;由im-can=1im,+im2--+-子得当x→0时，anx-arctanx～x,则β~-号x*,,应选B.C.lim)=-1得f(0)=0,再由lim(e)=zlim(a)=-1得f'(0)=0,(解析)由!f”(o)=-2.v(x)=x-设切线方程为Y-f(x)=f'(x)(X-x),令Y=0得；,则高应选C.十．考研数学考前冲刺8套卷．数学三芦---3,e:...-=r""亡立一立罕心:'，＿__=＃一盈睾D.霆令J(x)=ln(x+J子飞巧），g(工）=~,h(x)=arctanx，则尸f(O)=g(O)=h(O)=O,J'(x)=11，矿(x)=3'h'(x)1✓x2+1(x2+1)了工2+1.当0=2dx+dy,八(1,0)=2，八（1,0)=1.Ilim[JC2工2e,xtan2心］石－V1十ln(I十工）工～02l,f心．xtan五）一1正2f(e2工2平－石limf(c．工tan2工＞一1=lim{l+[f(e2工,xtanZx)-1]}．工tanm-1=e工-0平歹一石工一olimf（产，xtan2x)-1工-o✓仁仁歹－心＋ln(1+x)=lim［五亡＋✓f+InIT+xTJ.[f（产，xta...
