2023.09C·（综合）·教师对曲线“顶点”概念的认知偏差与原因苍溪县江南小学校余琼华课堂数学概念是体现空间方式与数量关系的实质属性的思维方式，学生若无法正确地了解数学当中的多项定义，就不能有效地掌握法则、公式以及定理，也就无法使用学到的知识去解决问题。因此，有效实施数学概念教学，是提升数学教学质量的重要方面。一、数学概念在教学中的地位与意义数学概念是数学科目中最简单、也是十分关键的内容，是学好数学知识的初始点。认知与感悟概念是学好数学的重要因素，是发展学生智力、培育学生思维能力，提升学生综合素养必不可少的一部分。数学概念作为数学基础知识的重要组成部分，准确了解与掌握数学概念是学好数学知识的前提，对数学概念认知能力的培育也是学生在学习数学过程中不可缺少的关键部分。因此，要想让学生学好数学知识，教师首先要增强自身对数学相关概念的理解把握能力。二、初中数学教师对曲线“顶点”认知的调查笔者借助设计填空题“一般来说，曲线的顶点说的是什么”来调查初中数学教师对曲线“顶点”的认知情况，即曲线“顶点”是什么样的点，其实质属性究竟是什么。从调查结果来看，认为曲线“顶点”是“极值点”的教师人数较多，占比30%；认为曲线“顶点”是“最高或是最低点”“最值点”的教师人数位居第二，占比21%；认为曲线“顶点”是“出现升降变化的点”“凹凸点”的教师人数排第三，占比15%；认为曲线“顶点”作为“曲线和其对称轴的交点”的教师人数占比8%，还有少数教师认为曲线的“顶点”作为“拐点”“对称中心”“导数为零的点”“曲线和坐标轴的交点”以及“临界点”等。事实上，曲线上的“极值点”“最高或者最低点”“凹凸点”以及“导数为零的点”可能是某些曲线的“顶点”，然而这些属性并非是曲线“顶点”的实质属性。曲线“顶点”的实质属性只是“曲线和其对称轴的交点”，即便对“角”此种图形的顶点来说也是相同。通过上述调查可以看出，仅仅8%的中学数学教师能正确了解曲线“顶点”定义的实质属性，而高达92%的中学数学教师未有效认知曲线“顶点”概念的实质属性。笔者借助设计填空题“二次函数图象抛物线的顶点指的是什么”调查中学数学教师对于二次函数图象抛物线“顶点”的认知状况。简单来说就是二次函数的图像抛物线“顶点”是一个什么样的点，其实质属性是什么。通过相关调查，认为二次函数图象抛物线的“顶点”是“最大或是最小值点”的教师人数最多，占35%；认为二次函数图象抛物...
