2025周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫12025年考研数学零基础提前学同步作业作业4·七种未定式极限专题计算【注】建议大家整理消化完课程与讲义内容后再完成作业，课程作业的题目与课程内容高度匹配，可以起到很好的查漏补缺的效果。【1】0arcsinsinlimarctantanxxxxx→−−.【2】()2arctantan0lim1sinxxxxeeex→−−.【3】()0ln1lncoslimsinxxexxxx→+−.【4】01sin1limtanxxxxx→+−+−.2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫2【5】021sincos2limtan2xxxxx→+−=________．【6】201e1arctanlim1cosxxxxx+→−+−．【7】()()324ln21limln54xxxexxexx→+++++++.【8】()22lim11xxxxx→−+−−−+.2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫3【9】2limtan2xxx→−．【10】()1limln1ln1xxex→+++．【11】求极限322lim2121xxxxx→−−−．【12】011lim().1exxxx−→+−−2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫4【13】21limln1xxxx→−+【14】()10limexxxx→+．【15】()0tan1ln1coslimxxxx→++．【16】21limsincosxxxx→+．2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫5【17】求极限()tan2limsinxxx→.【18】1230lim3xxxxxeee→++.2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫6作业5·连续与间断【注】建议大家整理消化完课程与讲义内容后再完成作业，课程作业的题目与课程内容高度匹配，可以起到很好的查漏补缺的效果。【1】设()21sinsin,0,,0,xxxfxxxax+==在0x=处连续，则a=_______．【2】若函数1cossin,0()1,0xxxfxaxx−+=在0x=处连续，则a=_______．【3】若()sin2ln1,0(),0xxxfxxax++==，在0x=处连续，则a=_______．2025考研数学全程班零基础提前学作业新浪微博@考研数学周洋鑫7【4】设111()1xxefxe−=+，则0x=是()fx的（）.（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）第二类间断点（D）连续点【5】函数()()ln1xfxx+=间断点为________，类型为________．【6】函数()211earctan,0110,0,12xxxxfxxx−−===且间断点为________，类型为________．
