2006年真题数三【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（1）(1)1limnnnn__________.（2）设函数()2fxx在的某领域内可导，且()(),(2)1fxfxef，则(2)f_______.（3）设函数()fu可微，且1(0)2f，则22(4)zfxy在点(1,2)处的全微分(1,2)dz___.（4）设矩阵2112A，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足2BABE，则B.（5）设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0,3]上的均匀分布，则max(,)1PXY.（6）设总体X的概率密度为121()(),,,......2xnfxexXXX为总体X的简单随机样本，其样本方差2S，则2ES=__________.二、选择题：9~14小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（7）设函数()yfx具有二阶导数，且()0,()0fxfx，x为自变量x在0x处的增量，y与dy分别为()fx在点0x处对应的增量与微分，若0x，则（A）0.dyy（B）0.ydy（C）0.ydy（D）0.dyy（8）设函数()fx在0x处连续，且220()lim1hfhh，则（A）(0)0f且(0)f存在.（B）(0)1f且(0)f存在.（C）(0)0f且(0)f存在.（D）(0)1f且(0)f存在.（9）若级数1nna收敛，则级数（A）1nna收敛.（B）1(1)nnna收敛.（C）11nnnaa收敛.（D）112nnnaa收敛.（10）设非齐次线性微分方程()()yPxyQx有两个的解12(),(),yxyxC为任意常数，则该方程的通解是（A）12[()()]Cyxyx.（B）112()[()()]yxCyxyx.（C）12[()()]Cyxyx.（D）112()[()()]yxCyxyx.（11）设(,)(,)fxyxy与均为可微函数，且(,)0yxy，已知00(,)xy是(,)fxy在约束条件(,)0xy下的一个极值点，下列选项正确的是（A）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（B）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（C）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（D）若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.（12）设12,,,s均为n维列向量，A是mn矩阵，下列选项正确的是（A）若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性相关.（B）若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性无关.（C）若12,,,s线性无关，则12,,,sAAA线性相关.（D）若12,,,s线性无关，则12,,,s...