𝟏.求极限lim�→�𝑒−𝑒����√1+𝑥��−1.𝟐.求极限lim�→�(1+𝑥)��−𝑒�𝑥.𝟑.求极限lim�→��𝑡ln(1+𝑡sin𝑡)1−cos𝑥���d𝑡.𝟒.求极限lim�→����𝑡��𝑒��−1�−𝑡�d𝑡��𝑥�ln�1+1𝑥�𝟓.求极限设函数𝑓(𝑥)连续，且𝑓(0)≠0，求极限lim�→��(𝑥−𝑡)𝑓(𝑡)d𝑡��𝑥�𝑓(𝑥−𝑡)d𝑡��.𝟓.求极限设函数𝑓(𝑥)连续，且𝑓(0)≠0，求极限lim�→��(𝑥−𝑡)𝑓(𝑡)d𝑡��𝑥�𝑓(𝑥−𝑡)d𝑡��.𝟔.求极限lim�→��1+�(𝑒�−1)d𝑡�������.𝟕.若lim�→��𝑡�√𝑎�+𝑡�d𝑡��𝑏𝑥−sin𝑥=1，求𝑎,𝑏，其中𝑎,𝑏为正数.𝟖.把𝑥→0�时的无穷小𝛼=�cos𝑡�d𝑡��,𝛽=�tan√𝑡d𝑡���,𝛾=�sin𝑡�d𝑡√��进行排序，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列顺序是(A)𝛼,𝛽,𝛾.(B)𝛼,𝛾,𝛽.(C)𝛽,𝛼,𝛾..(D)𝛽,𝛾,𝛼.𝟗.求极限lim�→�𝑛�arctan𝑛−𝜋2�.𝟏𝟎.求极限lim�→��1√𝑛�+1+1√𝑛�+2+⋯+1√𝑛�+𝑛�.𝟏𝟏.求极限lim�→��1√𝑛�+1�+1√𝑛�+2�+⋯+1√𝑛�+𝑛��.𝟏𝟐.求极限lim�→�𝑛��arctan𝑎𝑛−arctan𝑎𝑛+1�.𝟏𝟑.设𝑓(𝑥)=𝑥𝑎+𝑒��在(−∞,+∞)内连续，且lim�→��𝑓(𝑥)=0，则𝑎,𝑏应满足()(A)𝑎<0,𝑏<0.(B)𝑎>0,𝑏>0.(C)𝑎≤0,𝑏>0..(D)𝑎≥0,𝑏<0.𝟏𝟒.讨论函数𝑓(𝑥)=𝑥arctan1𝑥−1sin𝜋2𝑥的连续性并指出间断点的类型.𝟏.设𝑓(𝑥)在𝑥=𝑎处连续，𝐹(𝑥)=𝑓(𝑥)|𝑥−𝑎|，则𝑓(𝑎)=0是𝐹(𝑥)在𝑥=𝑎处可导的()(A)充要条件.(B)充分非必要条件.(C)必要非充分条件.(D)既非充分也非必要条件.𝟐.函数𝑓(𝑥)=|𝑥�−𝑥|(𝑥�−𝑥−2)的不可导点的个数为()(A)3.(B)2.(C)1.(D)0.𝟑.设𝑓(𝑥)在(−∞,+∞)上二阶可导，𝑓(0)=0，𝑔(𝑥)=�𝑓(𝑥)𝑥，𝑥≠0，𝑎，𝑥=0，(1)若𝑔(𝑥)在(−∞,+∞)连续，求𝑎；(2)证明对以上确定的𝑎，𝑔(𝑥)在(−∞,+∞)上有连续的一阶导数.𝟒.设曲线𝑦=𝑓(𝑥)与𝑦=𝑥�−𝑥在点(1,0)处有公共切线，求lim�→�𝑛𝑓�𝑛𝑛+2�.𝟓.设函数𝑓(𝑥)=�ln√𝑥，𝑥≥1，2𝑥−1，𝑥<1，𝑦=𝑓[𝑓(𝑥)]，求d𝑦d𝑥����.𝟔.设𝑦=𝑓(𝑥)是由方程sin𝑥−�𝜑(𝑡)d𝑡��=0确定，其中可导函数𝜑(𝑥)>0，且𝜑(0)=𝜑�(0)=1，求𝑓��(0).𝟕.设函数𝑦=𝑓(𝑥)与𝑥=𝑔(𝑦)互为反函数，其中𝑓(𝑥)可导且导数不为零，且有𝑓(1)=2，令𝜑(𝑥)=𝑓[𝑔�(𝑥�+1)]，求𝜑�(1).𝟖.设函数𝑓(𝑥)=��1−𝑒�d𝑡���，则𝑦=𝑓(𝑥)的反函数...
