３０第二章波函数和薛定谔方程§2.1波函数的统计解释§2.2态迭加原理§2.3薛定谔方程§2.4粒子流密度和粒子数守恒定律§2.5定态薛定谔方程§2.6一维无限深势阱§2.7线性谐振子§2.8势垒贯穿第二章波函数和薛定谔方程本章重点1.微粒的状态由波函数完全描写（正确理解Ψ的意义和性质）；2.状态随时间的变化遵从薛定谔方程（掌握，会用）；3.几个应用例子，说明了量子力学处理问题的方法和结果的特征（逐步理解）。§2.1波函数(WaveFunction)的统计解释重点:微粒的状态由波函数完全描写难点:波函数Ψ的意义和性质的理解一、状态的描述1.经典力学中质点的状态由)v(p,rvvv描写经典力学中用)v(p,rvvv两基本量来描写质点的状态。(1)每个时刻t该)v(p,rvvv都有完全确定的数值，且随t变化；(2)质点的其它力学量，如LE)r(VEkvv、、、总等全是p,rvv的函数，即p,rvv决定体系的一切性质。(3)质点状态的变化（运动）遵从牛顿定律：Fdtrdm22vv=，当Fv已知时，如果初始时刻)v(p,r000vvv也已知，则积分得：３１0t0vdtmF)t(vvvv+=∫；0t0pdtF)t(pvvv+=∫；0t0rdt)t(v)t(rvvv+=∫即任何时刻的)t(p),t(rvv完全确定.(4))t(rv描写质点运动的轨道。2.微粒的状态由波函数)t,r(vΨ来完全描写(1)微粒除了粒子性，还有波动性，这就决定了它不可能同时具有确定的rv和pv。例如：自由粒子由平面单色波描写，（即)Etrp(iAe−⋅=Ψvvh，以后我们会看到）这时pv有确定值，而rv完全不确定。(2)由于微粒无同时确定的p,rvv，也就不可能有确定的轨道。(3)为了描写粒子的状态，量子力学中用一个反映其波粒二象性的波函数)t,r(vΨ来描写。(4)波函数)t,r(vΨ决定微粒的一切力学量和行为，能够完全描写微观粒子状态，且其变化遵从Schrodinger方程。二、波恩(Born)对波函数物理意义的统计解释波粒二象性是对立的，又如何统一？波函数的意义是什么？1.光的波粒二象性的统一一方面光是电磁波，光的传播由)t,r(Evv和)t,r(Hvv来描写，光的强度与22H,E成正比，如引用电磁波的波函数)t,r(vΨ代替Ev或Hv，则光的强度与)t,r(2vΨ成正比，由于)t,r(vΨ随t,rv连续变化，因而光波的能量在空间的分布是连续的。光经圆孔衍射到屏上呈现明暗相间的圆环。从波的观点看，衍射３２纹的“明亮”程度代表到那里的光的强度2Ψ的大小，中心亮点和亮环是光波干涉加强处，Ψ的振幅加大，单位时间内到达的光能最多，而暗环处是光波干涉相消处，Ψ的振幅小或零，光能到此处的少或没有。按粒子性的观点（即光量子论），光...
