2023.12下半月·数学◇李小强多元表征“分数基本性质”在北师大版教材五年级上册，“分数基本性质”是在理解了分数意义和学习了分数与除法的关系的基础上安排的学习内容，重点引导学生从“面积模型”的角度表征和理解分数基本性质。这引发了我的思考：面积模型是不是唯一的表征方式？能否多元表征分数基本性质，让学生的思维向更深处漫溯？在教学实践中，我尝试对问题情境进行适度调整，变为：同样的3杯水，小林喝了其中1杯的24，小凯喝了其中1杯的12，妙想喝了其中1杯的36。你认为，他们喝的水（）（填“一样多”或“不一样多”）。可以通过写一写、画一画等方法验证你的想法。为了最大限度发挥学生的主体性，引发学生的思考，我预留10分钟的时间以鼓励学生独立思考并完成任务。在思考与交流中，形成了如下五种表征和理解分数基本性质的方式。一、从“分数意义”理解分数基本性质生：我是这样想的：24表示把一个整体平均分成4份，其中的2份就是它的一半；12本身就表示一半；36表示把一个整体平均分成6份，其中的3份也是它的一半。都表示同样1杯水的“一半”，所以24=12=36。从分的数意义理解分数是数学的本质导向，这一点非常好。但由于文字表征略显抽象，部分学生似乎并不是特别清楚。二、从“商不变的规律”理解分数基本性质生：（如图1）大家看，以24为例，分母4除以2等于2，分子2除以2等于1，那么，24就可以变成12。同样的方法，也可以把36可以变成12。这样，它们都等于12，所以24=12=36。图1学生借助“分数和除法的关系”和“商不变的规律”的经验，将分子（被除数）和分母（除数）都除以相同的数（除以2或3），最终三个分数都成了12，从而发现它们的相等关系。三、从“面积大小”理解分数基本性质生：（如图2）我用3个同样大小的长方形表示3杯水，小林喝了其中1杯的24，也就是把长读解例案思与反502023.12下半月·数学方形平均分成4份，取其中的2份；小凯的12表示把同样的长方形平均分成2份，取其中的1份；妙想的36表示把同样的长方形平均分成6份，取其中的3份。可以看出，它们所表示的面积大小是相等的，所以24=12=36。图2利用“面积模型”表征分数的基本性质是学生容易想到和理解的方法。教学中也有学生画出了水杯图、圆形、正方形等图形来表示1杯水，最终发现三个分数的相等关系。四、从“线段长度”理解分数基本性质生：（如图3）我是用3条长度相等的线段表示3杯水，小林喝了其中1杯的24，也就是把这条线段平均分成4段，取其中的2段；小...
