２１§1.3原子结构的玻尔理论重点：Bohr原子量子论的假设难点：广义量子化条件一、玻尔的原子量子论在卢瑟福实验室工作的丹麦物理学家玻尔（Bohr）凭他的物理直觉以及对实验事实的尊重，确信卢瑟福的原子有核模型是正确的，因此必须建立一套新的原子结构理论，这个理论必须以Planck常数h为其重要标志。1913年（28岁）Bohr以《原子和分子的结构》为题连发三篇文章，他从原子具有稳定性以及分立线状光谱两个实验事实出发，提出了与经典理论背道而驰的原子量子论，归纳为三个假设，可以认为是对大量实验事实的总结：(1)原子具有能量不连续的定态概念（定态假设）：他提出：原子的稳定状态只可能是某些具有一定的分立值能量（,...,...,21iEEE）的状态。在这些状态中，原子不吸收也不辐射能量，最低状态为基态。其余为激发态；(2)轨道量子化条件：定态是电子的轨道运动角动量L等于h的整数倍，即：hnL=（,3,2,1=n…）的状态。（“轨道”是人为的，没有实验证实）；(3)量子跃迁概念（跃迁假设）：原子处于定态时既不吸收也不辐射能量。但由于某种原因，电子可以从一个能级nE跃迁到另一个能级mE，此时将发射（或吸收）一个光子，光子的频率为：mnEEh1−=ν（频率条件）２２量子跃迁概念深刻反映了微观粒子运动的特征，而频率条件则揭示了Ritz并合原则的实质（光谱项)n(T与nE有关系,例如氢原子的光谱项)n(T与nE的关系为:nnEhc1T−=）。按照Bohr理论，可较好地解释原子的稳定性问题，据此Bohr获得1922年Nobel物理学奖。根据Bohr的假定，从经典力学可以推出Balmer公式)n1m1(cR22−=ν∞且得出c4/eR34ehπμ=∞其中⎪⎩⎪⎨⎧πε=)CGS(e)SI(4/ee0s，e为电子的电量，12010854.8−×=ε库仑2/(牛顿·米2)。1914年费兰克和赫兹从实验上证明了原子能级的不连续性，因此二人获得1925年Nobel物理学奖。二、广义的量子化条件玻尔开始只考虑了电子圆周轨道，即电子只有一个自由度。1925年索末菲（Sommerfeld）将玻尔的量子条件推广为：∫=nhpdq,...)2,1n(=(Bohr—Sommerfeld量子化条件)其中q为电子的广义坐标，p为对应的广义动量，n为量子数，且取正整数，回路积分沿轨道积分一圈。推广后的量子化条件可用于多自由度的情况，这样，它不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个价电子（例如碱金属原子K,Na,Li等）的一些原子光谱也能给予很好的解释。三、玻尔理论的局限性２３这个理论本身仍是以经典理论为基础，且其理论又与经典理论相抵触。在实际问题中，如把Bohr理论用...
