一、基于经验，掌握算法师板书：0.3×4=。师：老师有个要求，不能只写答案，要把你的想法写下来，看一看能想出来多少种算法。学生独立思考。师：小组讨论，把你的想法讲给其他同学听。小组合作交流探究，派代表上台展示方法（如图1、图2、图3）。图1图2图3此时有学生对方法2（如图2）产生疑问：竖式中的4究竟和谁对齐。学生陷入困境，顾老师提议先保留问题。接着学生展示方法三（如图3）。生1：12÷10运用小数点移动的方法，12除以10就是小数点向左移动一位，所以答案是1.2。因为我们还没有学过小数的乘法，我们可以先把它转化为整数，最后再除。师：这个方法是利用我们学过的积的变化规律的知识，先乘10，然后再除以10。生2对上述方法2进行补充（如图4）。生3建议写成脱式计算更加简便。（如图5）图5图4生4质疑：0.3×4是小数乘整数，0.3×2这不也是小数乘整数吗？生2回应：4可以分成2+2，把算式分成了0.3×2加0.3×2，最后答案一样。师：也就是说这样乘2口算更简单，不用进位。生2受启发提出另一种方法：因为0.3×3等于0.9，也不用进位，也很好算。（如图6）生5质疑：这个方法不简便。如果直接用0.3×4，只列一个算式，如果列很多算式，可能会出错，最后结果可能算错。师小结：把4个0.3加在一起，或者利用乘法的意义，把4个0.3分成3个加1个或者是2个加2个都可以，但是这样分起来会有点麻烦。【赏析】学生已经学习并掌握了整数乘法的意义和运算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识，因此能够较容易地计算出结果，但要把算理说清楚，对学生来说有一定的难度。在整个交流环节中，学生从乘法的意义、列竖式、积的变化规律等角度呈现多样化的算法。顾老师并没有把最优方法直接告诉学生，而是让他们充分表达各自观点、评价别人做法、对比不同算法，在交流中通过彼此的补充、完善，使思考过程更加有序、完整，对自己已有的认知经验进行了重组，不着痕迹地完成了运算方法的优化，既给予学生独立探索的空间，又尊重了学生不同的认知水平。二、几何直观，联通算理1.对话交流，明晰算理。师：在顾老师班里有一个同学是这样做的，大家看能不能看得懂？（图7）生1：这里的一格代表一个0.1，一大格就代表1。生2：4个3就先涂12格，左面正好涂满一大格，小数满十进位，表示1，右面只涂了2格，表示0.2。所以这个画图法表示出来的小数是1.2。生3：要求的是4个0.3是多少，图中1格是0.1，画3格，也就是0.3，要求4个0.3就要画12格，而12个0.1...
